wiskundige (mathematische) inductie

(Ook wel volledige inductie genoemd). Een wiskundig bewijs in twee stappen. Eerst wordt een bijzonder geval van een stelling of bewering bewezen en dan wordt aangetoond dat de stelling of bewering ook geldt voor alle mogelijke gevallen.
Een illustratief voorbeeld is het volgende: We beweren dat de som van de getallen 1, 2, 3, t/m n gelijk is aan 1/2 maal n maal (n+1). Die bewering klopt voor het geval n = 1. We nemen nu aan dat de uitspraak van de bewering ook juist is voor het geval dat n gelijk is aan een zeker geheel getal k groter of gelijk aan het 'basisgeval' 1. Door een logische redenering op te stellen is het mogelijk te bewijzen dat de uitspraak van de bewering dan eveneens juist is voor het geval waarbij n gelijk is aan k+1. Het principe van volledige inductie levert nu op, dat de bewering dan juist is voor alle gehele getallen n die groter dan het 'basisgeval' 1 zijn.

Quizvraag v/d week

Woord v/d week

Meest gezocht deze week

Van wie is de beroemde natuurkundige formule E = mc2?


JUIST!NIET JUIST!

Albert Einstein

Verlichting

Verzamelterm voor de opvattingen in de achttiende eeuw die het vrije, kritische denken centraal stelden en die de rede als uitgangspunt namen. De Verlichting werd voorbereid door het rationalisme, dat in de zeventiende eeuw de kern van het natuurwetenschappelijk denken werd. Men geloofde dat de mens door het verwerven van kennis uiteindelijk vrij gemaakt kon worden van bijgeloof en vooroordeel. Soms leidde dat tot vormen van atheïsme. Dit vooruitgangsgeloof van de verlichte denkers ('philosophes') manifesteerde zich het sterkst in de in Parijs geredigeerde Encyclopédie.