BEKNOPTE
ENCYCLOPEDIE
VOOR DE ALGEMENE
ONTWIKKELING

Hoofdstukken > Wiskunde > wiskundige (mathematische) inductie
Met deze knop laat u zich verrassen. Het programma kiest willekeurig een onderwerp. U kunt deze functie ook gebruiken voor een kennisquiz.

wiskundige (mathematische) inductie

(Ook wel volledige inductie genoemd). Een wiskundig bewijs in twee stappen. Eerst wordt een bijzonder geval van een stelling of bewering bewezen en dan wordt aangetoond dat de stelling of bewering ook geldt voor alle mogelijke gevallen.
Een illustratief voorbeeld is het volgende: We beweren dat de som van de getallen 1, 2, 3, t/m n gelijk is aan 1/2 maal n maal (n+1). Die bewering klopt voor het geval n = 1. We nemen nu aan dat de uitspraak van de bewering ook juist is voor het geval dat n gelijk is aan een zeker geheel getal k groter of gelijk aan het 'basisgeval' 1. Door een logische redenering op te stellen is het mogelijk te bewijzen dat de uitspraak van de bewering dan eveneens juist is voor het geval waarbij n gelijk is aan k+1. Het principe van volledige inductie levert nu op, dat de bewering dan juist is voor alle gehele getallen n die groter dan het 'basisgeval' 1 zijn.



vorige
in dit hoofdstuk
volgende
in dit hoofdstuk



Gratis maar niet voor niks
De inhoud van het Cultureel Woordenboek is gratis, want de medewerkers en redac-tie worden niet betaald. Maar hosting en webbeheer krijgen we niet voor niks. We hebben dus wat finan-ciële steun nodig, ook voor het promoten van deze website. Wordt onze helpende vriend en maak € 12 (of meer) over op rekening NL91INGB0004558352 tnv Stichting Cultureel Woordenboek.

Omdat de belastingdienst onze Stichting heeft erkend als een 'Culturele ANBI' is deze gift aftrekbaar voor de inkomstenbelasting! Particulieren mogen in de aangifte inkomstenbelasting 1,25 keer het bedrag van de gift aftrekken.

paginatop